Sete homens foram pesados, e os resultados em kg foram: 58.0, 62.9, 63.5, 64.1, 66.1, 66.1, 73.6. A respeito das medidas de tendência central, analise as afirmativas a seguir: I-A média é = 64.9; II- A mediana = 64,1; III- A moda = 66,1; Estão CORRETAS as afirmativas:
A afirmativa III também é verdadeira, pois 66,1 kg é o valor mais frequente da amostra.
A afirmativa II também é verdadeira, pois 64,1 kg é o elemento central do rol ordenado de 7 valores.
A afirmativa I também é verdadeira, pois a divisão da soma (454,3) por 7 resulta exatamente em 64,9 kg.
Todas as afirmativas apresentam valores calculados corretamente: média = 64,9 kg, mediana = 64,1 kg e moda = 66,1 kg.
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Comentário
Medicina Preventiva › Estudos Epidemiológicos (Análise Estatística e Aplicação) › Inferência Estatística
O que decide a resposta
O conjunto de 7 dados já ordenados define o cálculo direto: a soma resulta em 454,3 kg, gerando média = 64,9 kg (454,3 ÷ 7); a posição central (4º valor) estabelece a mediana = 64,1 kg; e o único valor repetido fixa a moda = 66,1 kg.
Raciocínio clínico
Para analisar as três medidas de tendência central, o primeiro passo é garantir que o rol esteja ordenado:
58,0; 62,9; 63,5; 64,1; 66,1; 66,1; 73,6 (n = 7).
Para a afirmativa I (Média aritmética):
Soma = 58,0 + 62,9 + 63,5 + 64,1 + 66,1 + 66,1 + 73,6 = 454,3.
Média = 454,3 ÷ 7 = 64,9 kg. Afirmativa correta.
Para a afirmativa II (Mediana):
Como o número de observações é ímpar (n = 7), a mediana ocupa a posição (n + 1) ÷ 2 = (7 + 1) ÷ 2 = 4ª posição.
O 4º elemento do rol ordenado é 64,1 kg. Afirmativa correta.
Para a afirmativa III (Moda):
A moda corresponde ao valor com maior frequência absoluta na amostra. O número 66,1 repete-se duas vezes, enquanto todos os outros aparecem apenas uma vez. Logo, a moda é 66,1 kg. Afirmativa correta.
Por que acontece
A média pondera a magnitude de todos os dados, sofrendo influência de valores extremos; a mediana divide a distribuição em 50% superiores e 50% inferiores, sendo resistente a outliers; e a moda expressa a concentração pontual de frequência mais comum.
Conduta
Em bioestatística aplicada, a escolha da medida descritiva depende da simetria da distribuição amostral:
- –Para variáveis quantitativas com distribuição normal (gaussiana/paramétrica), relatam-se média e desvio-padrão.
- –Para variáveis com distribuição assimétrica ou presença de outliers marcados, relatam-se mediana e intervalo interquartil (IIQ), evitando distorções provocadas pelos extremos.
Como isso cai nas provas
Questões de estatística descritiva costumam confundir as propriedades de cada medida:
- –Mediana com número par de dados: se n fosse par, a mediana exigiria a média aritmética dos dois valores centrais, e não a simples escolha do elemento do meio.
- –Média versus Mediana em distribuições assimétricas: a presença de valores extremos puxa a média para a cauda (à direita na assimetria positiva, à esquerda na negativa), enquanto a mediana permanece estável no centro.
Para memorizar
- –Média: soma de todos os valores dividida pelo número total de observações (n)
- –Mediana: valor central após ordenação (rol); se n for ímpar, é o termo central; se n for par, é a média dos dois termos centrais
- –Moda: valor que mais se repete na amostra (distribuição unimodal, bimodal ou amodal)
- –Outliers afetam a média, mas não deslocam a mediana
O gabarito é o da folha oficial da banca.
Acertou.A resposta é a D.
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